Задачи
Найдено: 334
На складе хранятся $N$ защитных контейнеров. У каждого контейнера есть числовой код. Контейнеры можно вкладывать один в другой, образуя цепочку: каждый следующий контейнер должен иметь код больше предыдущего хотя бы на $7$.
Для каждого контейнера определяется тип. Если код контейнера кратен $3$, контейнер имеет тип $A$, иначе тип $B$. В цепочке соседние контейнеры должны иметь разные типы.
Нужно определить наибольшее количество контейнеров, которое можно включить в одну цепочку вложения. Если существует несколько цепочек максимальной длины, нужно выбрать такую, в которой код самого маленького контейнера как можно больше.
Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число $N$ — количество контейнеров. В следующих $N$ строках записаны натуральные числа — коды контейнеров.
Выходные данные
Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество контейнеров в цепочке, затем максимально возможный код самого маленького контейнера среди цепочек такой длины.
Типовой пример организации данных во входном файле
7
100
101
108
115
123
130
138
При таких исходных данных можно составить цепочку из шести контейнеров с кодами 101, 108, 115, 123, 130 и 138. Их типы чередуются, разность соседних кодов не меньше 7. Цепочка из семи контейнеров невозможна. Ответом является пара чисел 6 и 101.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
В магазине канцтоваров проводится акция. Товары, цена которых меньше $500$ рублей, продаются без скидки. Для остальных товаров действует правило: в каждом чеке каждый четвёртый товар из участвующих в акции продаётся за $40$ % своей цены.
Порядок товаров в чеке определяет кассовая система магазина. Она располагает товары так, чтобы общая сумма скидки в этом чеке была наименьшей. При расчёте каждого чека округление не выполняется. После сложения стоимости всех чеков общая стоимость покупки округляется вверх до целого числа рублей.
Покупатель может разбить все товары на несколько чеков произвольным образом. Он хочет сделать это так, чтобы заплатить за всю покупку как можно меньше.
Входные данные
В первой строке входного файла находится число $N$ - количество товаров, которые хочет купить покупатель. В следующих $N$ строках находятся натуральные числа, обозначающие цены товаров. Цены указаны в произвольном порядке.
Выходные данные
Запишите в ответе два целых числа: сначала минимальную сумму, которую заплатит покупатель при оптимальном разбиении на чеки, затем сумму, которую он заплатит, если купит все товары одним чеком.
Типовой пример организации данных во входном файле
8
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
При таких исходных данных выгодно выделить в один чек товары стоимостью 1000, 1100, 1200 и 1300 рублей, а в другой — оставшиеся четыре товара. Скидка применяется к товарам стоимостью 1000 и 600 рублей. При покупке одним чеком скидка применяется к товарам стоимостью 600 и 700 рублей. Ответом является пара чисел 6640 и 6820.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных о движении товаров в магазинах. База данных состоит из трёх связанных таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит поля: ID операции, дата, ID магазина, артикул, количество упаковок, тип операции.
Таблица «Товар» содержит поля: артикул, отдел, наименование товара, единица измерения, количество в упаковке, цена за упаковку, руб.
Таблица «Магазин» содержит поля: ID магазина, район, адрес.
Таблица «Движение товаров» связана с таблицей «Товар» по полю «Артикул», а с таблицей «Магазин» — по полю «ID магазина».
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, в каком магазине Северного или Восточного района за период с 8 по 23 сентября 2026 года включительно произошло наибольшее увеличение общей стоимости запасов всех видов риса и гречневой крупы.
Если наибольшее увеличение одинаково у нескольких магазинов, выберите магазин с наименьшим ID.
В ответе укажите только ID магазина.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных предприятия по производству одежды. База данных состоит из трёх связанных таблиц.
Таблица «Готовый товар» содержит поля: артикул, ID продукции, ID ткани, количество изделий на складе, отпускная цена одного изделия.
Таблица «Продукция» содержит поля: ID продукции, наименование изделия, размерный ряд, категория потребителей, расход ткани на одно изделие в квадратных метрах.
Таблица «Ткани» содержит поля: ID ткани, название, цвет, сырьё, плотность в граммах на квадратный метр.
Таблица «Готовый товар» связана с таблицей «Продукция» по полю «ID продукции», а с таблицей «Ткани» — по полю «ID ткани».
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Определите, на сколько килограммов масса ткани, использованной для изготовления находящихся на складе красных платьев для женщин, превышает массу ткани, использованной для изготовления находящихся на складе синих юбок для женщин.
В обеих группах учитывайте изделия из хлопковой ткани плотностью не менее $190\text{ г/м}^2$.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных о продаже билетов в театр. База данных состоит из трёх связанных таблиц.
Таблица «Продажа билетов» содержит поля: ID операции, дата покупки, код спектакля, ID тарифа, дата спектакля, количество билетов для взрослых без льгот, количество льготных билетов для взрослых, количество детских билетов.
Таблица «Цены» содержит поля: ID тарифа, название тарифа, стоимость билета для взрослого без льгот, стоимость льготного билета для взрослого, стоимость детского билета.
Таблица «Спектакли» содержит поля: код спектакля, название, автор, режиссёр, жанр.
Таблица «Продажа билетов» связана с таблицей «Цены» по полю «ID тарифа», а с таблицей «Спектакли» — по полю «Код спектакля».
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Определите, для какого спектакля жанра «комедия» или «драма» разность между выручкой от продажи льготных билетов для взрослых и выручкой от продажи детских билетов наибольшая.
Учитывайте билеты, купленные с 1 июля по 31 августа 2026 года включительно на спектакли, состоявшиеся с 1 августа по 30 сентября 2026 года включительно, по тарифам «Утренний летний» или «Дневной летний».
Код спектакля имеет вид П$k$, где $k$ — целое число. При равенстве разностей выберите спектакль с наименьшим $k$. В ответе укажите только число $k$.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных о движении товаров в магазинах. База данных состоит из трёх связанных таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит поля: ID операции, дата, ID магазина, артикул, количество упаковок, тип операции.
Таблица «Товар» содержит поля: артикул, отдел, наименование товара, единица измерения, количество в упаковке, цена за упаковку, руб.
Таблица «Магазин» содержит поля: ID магазина, район, адрес.
Таблица «Движение товаров» связана с таблицей «Товар» по полю «Артикул», а с таблицей «Магазин» — по полю «ID магазина».
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую массу в килограммах всех видов риса и гречневой крупы, проданных в магазинах Северного района за период с 10 по 20 сентября 2026 года включительно.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных о движении товаров в магазинах. База данных состоит из трёх связанных таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит поля: ID операции, дата, ID магазина, артикул, количество упаковок, тип операции.
Таблица «Товар» содержит поля: артикул, отдел, наименование товара, единица измерения, количество в упаковке, цена за упаковку, руб.
Таблица «Магазин» содержит поля: ID магазина, район, адрес.
Таблица «Движение товаров» связана с таблицей «Товар» по полю «Артикул», а с таблицей «Магазин» — по полю «ID магазина».
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую выручку в рублях от продажи всех видов туалетной бумаги, бумажных полотенец и бумажных сервировочных салфеток в магазинах Центрального района за период с 8 по 21 сентября 2026 года включительно.
В ответе запишите только число.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
Квадрат разлинован на $18\times18$ клеток. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю.
Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
В каждой клетке поля лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута.
Робот может начать движение в любой из трёх клеток C10, G6 и K2, выделенных синим цветом. Закончить движение он должен в одной из клеток G16, L11 и P7, выделенных зелёным цветом.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот среди всех маршрутов из любой начальной клетки в любую конечную. Гарантируется существование хотя бы одного такого маршрута.
В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представлены электронной таблицей, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Пример поля
Файл к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
Квадрат разлинован на $18\times18$ клеток. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю.
Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
В каждой клетке поля лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута.
Робот начинает движение в левой верхней клетке. В клетках, которые справа и снизу ограничены стенами, он не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля.
Клетки C7, H10 и M13 являются контрольными и выделены жёлтым цветом. Допустимым считается только маршрут, проходящий хотя бы через одну контрольную клетку. Посещение нескольких контрольных клеток разрешено. Гарантируется существование хотя бы одного допустимого маршрута.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех допустимых маршрутов. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представлены электронной таблицей, каждая ячейка которой соответствует клетке поля. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Пример поля
Файл к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных «Одежда» предприятия по производству лёгкой одежды. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Готовый товар» содержит поля: артикул, ID товара, ID ткани, количество на складе, отпускная цена.
Таблица «Продукция» содержит поля: ID товара, наименование товара, размерный ряд, расход материала, категория потребителей.
Таблица «Ткани» содержит поля: ID ткани, название, цвет, плотность, сырьё, ширина полотна.
Схема базы данных:
Определите, на сколько рублей общая отпускная стоимость красных платьев для женщин, сшитых из хлопковой ткани плотностью не менее $195\text{ г/м}^2$, превышает общую отпускную стоимость синих платьев для женщин из хлопковой ткани той же минимальной плотности.
Стоимость готового товара равна произведению количества на складе на отпускную цену. В ответе укажите одно число.
Источник данных: Сборник Крылова 2026, задание 03_0220.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
В файле приведён фрагмент базы данных «Театр» о продаже билетов в театр города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Продажа билетов» содержит поля: ID операции, дата покупки, время покупки, код спектакля, ID тарифа, дата спектакля, количество купленных билетов для взрослых без льгот, количество купленных льготных билетов для взрослых, количество купленных детских билетов.
Таблица «Цены» содержит поля: ID тарифа, название тарифа, стоимость билета для взрослого без льгот, стоимость льготного билета для взрослого, стоимость детского билета.
Таблица «Спектакли» содержит поля: код спектакля, название, автор, режиссёр, жанр.
Схема базы данных:
Определите, какой из спектаклей жанра «комедия» принёс наибольшую суммарную выручку от продажи льготных билетов для взрослых по тарифам утреннего или дневного спектакля летнего сезона. Учитывайте только билеты, купленные с 1 марта по 31 августа 2024 года включительно.
Код спектакля имеет вид П$k$, где $k$ — целое число. При равной выручке выберите спектакль с наименьшим $k$. В ответе укажите только число $k$.
Источник данных: ЕГКР 18.04.26, задание 03_0253.
Файлы к заданию:
Задание выполняется с использованием прилагаемого файла.
Квадрат разлинован на $N \times N$ клеток $(1<N<30)$. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута.
Робот начинает движение в левой верхней клетке и заканчивает его в правой нижней. Три клетки поля являются контрольными и выделены жёлтым цветом. Допустимым считается только маршрут, проходящий хотя бы через одну контрольную клетку. Посещение нескольких контрольных клеток разрешено. Гарантируется, что хотя бы один допустимый маршрут существует.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя по допустимому маршруту. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером $N \times N$, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями. В прилагаемом файле контрольными являются клетки D4, G7 и J10.
Пример поля
Файл к заданию: