Задачи

На складе каждому контейнеру присваивают серийный код. В коде могут использоваться десятичные цифры, 26 строчных латинских букв и 3100 специальных символов.

Для хранения 3072 серийных кодов выделено не более 648 Кбайт памяти. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый код занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт.

Определите максимально возможную длину одного серийного кода.

В марафоне зарегистрировано 4096 участников. Устройство фиксирует номер каждого финишировавшего, используя минимально возможное одинаковое число бит для всех номеров. Каков информационный объём записи в битах после финиша 64 участников?

В городском забеге зарегистрировано 6200 участников. На контрольной точке устройство фиксирует номер каждого участника, используя минимально возможное количество бит, одинаковое для всех номеров.

Каков информационный объём сообщения в битах, записанного устройством после того, как контрольную точку прошли 93 участника?

Библиотечная система кодирует книги. Каждый шифр состоит из символов алфавита, включающего 26 латинских букв (без учёта регистра), 10 цифр и 94 символа пунктуации. Все символы кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит, для хранения шифра отводится минимально возможное целое число байт. Суммарный объём 16 384 шифров составляет 18 Мбайт. Найдите длину одного шифра.

В сервисе каждому пользователю присваивается логин (12 символов) и пароль (8 символов). Логин и пароль кодируются посимвольно: каждый символ — одинаковым и минимально возможным числом бит. Помимо этого, для каждого пользователя хранятся дополнительные данные объёмом 44 байта. Каждая запись занимает одинаковое и минимально возможное целое число байт. Для хранения 2048 пользователей потребовалось 128 Кбайт. Определите максимальное количество различных символов, которые можно использовать в логине и пароле.

При регистрации в приложении каждому пользователю присваивается логин длиной 8 символов и пароль длиной 16 символов. Оба поля используют общий алфавит из 512 символов; каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит. В базе данных для хранения данных о каждом пользователе отводится минимально возможное целое число байт. Помимо логина и пароля, для каждого пользователя хранятся дополнительные данные, которые также измеряются в байтах. Для хранения данных 2048 пользователей потребовалось 128 Кбайт. Найдите объём дополнительных данных на одного пользователя в байтах.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 157 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 12 450 серийных номеров отведено не более 955 Кбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 120-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 12 755 226 серийных номеров отведено не более 5 Гбайт памяти. Определите максимально допустимую длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

Серийный номер содержит десятичные цифры и символы 510-символьного специального алфавита. Все символы кодируются одинаковым минимальным числом бит, каждый номер занимает минимальное целое число байт. Для 18 982 657 номеров отведено не менее 9379 Мбайт. Определите минимально допустимую длину номера.

Серийный номер состоит из 440 символов. Все символы кодируются одинаковым минимально возможным числом бит, а каждый номер занимает минимальное целое число байт. Для хранения 1 892 412 номеров требуется не менее 305 726 Кбайт. Определите минимально возможную мощность алфавита.

Серийный номер детали состоит из 172 символов. Для каждого номера отведено одинаковое минимально возможное целое число байт; применяется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым минимально возможным числом бит. Для хранения 187 564 номеров отведено не более 39 Мбайт. Определите максимально возможную мощность алфавита.

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из 62-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что 5 895 222 серийных номера занимают более 23 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.