Задачи

Сколько существует шестизначных восьмеричных чисел, в которых чётные цифры стоят рядом ровно в двух местах, при этом никакие три чётные цифры не стоят подряд?

Робот перебирает пятизначные восьмеричные числа в порядке возрастания. Ниже приведено начало списка.

1. 10000
2. 10001
3. 10002
4. 10003
5. 10004

Напишите последнее число в восьмеричной записи из списка, в котором никакие две нечётные цифры не стоят рядом, а номер числа в списке оканчивается на цифру 7.

Редактор составляет 8-символьные строки из символов фразы СНЕГ И ЛЕД, используя каждый символ не больше того количества раз, сколько он встречается в исходной фразе. Сколько таких строк содержат два пробела, стоящие подряд?

Все 6-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, Д, К, М, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. АААААА
2. АААААД
3. АААААК
4. АААААМ
5. АААААО

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит ровно три буквы К, причём никакие две буквы К не стоят рядом?

Найдите количество пятизначных чисел в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 7, а произведение ненулевых цифр, стоящих левее неё, равно произведению ненулевых цифр, стоящих правее неё.

Если с одной из сторон от цифры 7 нет ненулевых цифр, произведение для этой стороны считается равным 1.

Назовём код зеркальным, если он одинаково читается слева направо и справа налево. Сколько существует 24-символьных зеркальных кодов, записанных в четверичной системе счисления, если первые 12 символов кода тоже образуют зеркальный код?

Код может начинаться с нуля.

Сколько существует пятизначных восьмеричных чисел, в которых первая цифра строго больше последней, а средняя (третья) цифра кратна трём?

Аркадий составляет 7-буквенные слова из букв А, Р, К, Т, И, С. В слове должна встречаться буква Р или буква Т, но не обе сразу. Каждая из остальных допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. При этом в слове не должно быть двух одинаковых букв, стоящих рядом. Сколько существует таких слов?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Б, И, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААБ
3. ААААИ
4. ААААТ
5. АААБА
6. АААББ
   ……
   Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с гласной буквы и содержит в своей записи ровно две буквы А.
   Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Виктор составляет 7-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы Л, Е, С, Н, И, К. Слово должно содержать подстроку ЛЕС и не должно оканчиваться на гласную букву. Каждая буква может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько существует таких слов?

Сколько существует пятизначных чисел в семеричной системе счисления, в которых модуль разности любых двух соседних цифр не превышает 2?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, В, Е, К, Л, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААВ
3. ААААЕ
4. ААААК
5. ААААЛ

Под каким номером в списке идёт последнее слово, в котором все буквы различны и расположены в обратном алфавитном порядке?